Dr. Topçu, Doktora eğitimini 2008 yılında Orta Doğu Teknik Üniversitesi İlköğretim (Fen Bilimleri) Eğitimi Programı’nda tamamlamıştır. Doktora tezi ODTÜ Sosyal Bilimler Enstitüsü tarafından İlköğretim Doktora Programı “En İyi Tez Ödülü”ne layık görülmüştür. 2007 yılında Amerika Birleşik Devletleri (ABD), Florida Üniversitesi’nde (University of Florida) misafir araştırmacı olarak bulunmuş, 2009-2010 yılları arası Yüzüncü Yıl Üniversitesi’nde, 2011-2013 yılları arasında Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi’nde, 2014-2015 yılları arasında ABD’deki Missouri Üniversitesi’nde (University of Missouri-Columbia) sosyo-bilimsel konular ve STEM Eğitimi üzerine araştırmalar yapmak üzere öğretim üyesi olarak bulunmuştur. Ayrıca 2013 yılından itibaren Yıldız Teknik Üniversitesi’nde öğretim üyesi olarak görevine devam etmektedir. 

Sosyo-bilimsel konular, argümantasyon ve STEM Eğitimi alanlarında ulusal (TÜBİTAK) ve uluslararası birçok proje ve çalıştaylar gerçekleştirmiş olan Dr. Topçu, TÜBİTAK Yönetim Kurulu tarafından “Fen Bilimleri Eğitimi alanında sosyo-bilimsel konular, argümantasyon ve epistemolojik inançlar konularındaki uluslararası düzeyde üstün nitelikli çalışmaları” nedeniyle 2018 Yılı TÜBİTAK Teşvik Ödülü’nü almaya layık görülmüştür.